From English - German Ding/FreeDict dictionary ver. 1.9-fd1:
assume /ɐsjˈuːm/ <v>
annehmen, unterstellen, vermuten <v, trans>, ausgehen <v, intr>
Note: von
"he/she assumes" - er/sie nimmt an, er/sie unterstellt, er/sie vermutet, er/sie geht davon aus
"I/he/she assumed" - ich/er/sie nahm an, ich/er/sie unterstellte, ich/er/sie vermutete, ich/er/sie ging davon aus
"he/she has/had assumed" - er/sie hat/hatte angenommen
"I/he/she would assume" - ich/er/sie nähme an
"as one might assume" - wie man vermuten könnte
"We had to assume that …" - Wir mussten annehmen, dass …, Wir mussten davon ausgehen, dass …
"assume that …" - davon ausgehen, dass …, von der Annahme ausgehen, dass …
"We assume that …" - Wir gehen davon aus, dass …
"It can be assumed that …" - Es ist davon auszugehen, dass …
see: assuming, assumed, You can't go by that., start (out) from the assumption that …, If we start from the assumption that…, I acted on the assumption that …